Due partiti: i vecchi computisti con i loro sassolini o file di gettoni sull’abaco, detti abacisti, a destra e i nuovi matematici con la carta, la penna e le cifre indo-arabe, detti algoristi, a sinistra; sembra si sfidino con la signora Aritmetica come giudice. In questa incisione, tratta dall’opera Margarita philosophica di Gregor Reisch del 1508 sono certamente gli algoristi i vincitori della sfida. Ma i primi continuarono a difendere i loro privilegi di casta se pensiamo che a Firenze nello Statuto dell’arte del cambio del 1299 (quasi un secolo dopo l’uscita del liber abaci) veniva vietato l’uso delle cifre indo-arabe e imposto nella contabilità quello dei numeri romani.

L’affondo finale a favore degli algoristi lo sferra Fibonacci nel 1202 quando chiede di trovare il numero che si ottiene sommando 87.654.321 non 2, 3 o 4 volte ma 12.345.678 volte!

Si tratta di due numeri di 8 cifre ciascuno, ma è chiaro che Fibonacci sa fare la moltiplicazione per una qualsiasi coppia di interi, anche più grandi, ed è anche capace di spiegare a tutti come si debba procedere:

I numeri sono formati da tante cifre il cui significato è dato dalla posizione che tali cifre occupano: la prima posizione dice il numero di unità, la seconda quello di decine, la terza le centinaia ecc. e Fibonacci sa che il prodotto di una cifra che si trova in posizione n-esima per una cifra che si trova in posizione m-esima fornisce un numero in n+m-1-esima posizione o «terminante in essa», cioè un numero le cui unità vanno collocate nella posizione k-esima (k=n+m-1) e la parte di decine riportate nella posizione successiva. Ovviamente vi sono più coppie di posizioni che portano a una medesima k-esima posizione da sommare tra loro: tutte le coppie di posizioni (p,q) tali che p+q-1=k. Ecco quindi come procede l’algoritmo.