pagina iniziale capitolo undicesimo del Liber abaci - prima differenza<br>Conv. Sopp. C.I. 2616, BNCF,  folio 60 recto
prima differenza cap XI
 
CAPITOLO UNDICESIMO

Inizia il capitolo undicesimo riguardo la lega di monete


matematica
delle leghe



pg.144
(XI.1.1) S
i definisce moneta una qualunque quantità di denari, ed è fatta da un qualunque miscuglio di argento e rame. E inoltre viene considerata di maggiore [ valore ] la moneta nella cui libbra ci sarà stato più argento che in quella che si desidera realizzare. E sarà una moneta minore quella in cui è presente una minor quantità argento. La moneta si dice essere fatta in lega, quando si pone nella sua libbra una data quantità di argento. E quando diciamo: ho un moneta di un certa quantità di once, diciamo per esempio 2, sappiamo che nella libbra di questa moneta vi sono 2 once d'argento. Dunque si può realizzare una lega di moneta in tre modi. Il primo modo è quando si crea una lega con una data quantità di argento o rame. Il secondo quando si realizza una lega da date monete con l’aggiunta di argento, o rame, o di entrambi: un terzo quando si fa lega solo da monete date; e affinché tutto ciò rientri completamente in questo capitolo, lo dividiamo in sette differenze; di queste, la prima sarà sulla lega di monete con una data quantità di argento, o di rame: la seconda sarà sulla lega nella quale si pone una data quantità di monete, da cui si forma un’altra moneta nella cui libbra ci sarà meno argento che nelle monete precedenti. Questa lega non può essere fatta senza aggiunta di rame rosso. La terza quando si considera ugualmente una data quantità di monete e con essa avrai voluto fare una moneta nella cui libbra ci sia più argento che nell'altra, la qual cosa non può avvenire senza aggiunta di argento. La quarta quando si considerano monete senza una quantità specifica con le quali avrai voluto fare una data quantità di una moneta di minore [ valore ] con l'aggiunta di rame; la quinta quando si considerano similmente monete senza una quantità specifica con le quali vorrai fare una data quantità di una qualunque moneta di maggior [ valore ] con l'aggiunta di argento. La sesta differenza poi tratta di quelle monete che hanno un minore o maggior valore rispetto alla moneta che avrai voluto fare; [ in modo che ] che la lega sia senza aggiunta di rame o argento. La settima differenza, poi, sarà sulle regole che riguardano il fare lega.


Da una lega di rame e argento del peso di una libbra si ricavano 240 monete del valore di 1 denaro ciascuna.

La lira come unità di conto monetario vale 240 denari e il peso di quella lira è una libbra.

Nel testo il termine libbra è usato sia per indicare il peso che per indicare il valore monetario.

Prima diffferenza.
(XI.1.2) Q
ualcuno ha 7 libbre d'argento, con le quali vuole fare una moneta di due once d'argento per libbra; e vuole conoscere la quantità di tutta la lega, e anche l'aggiunta di rame. Di queste 7 libbre d'argento fanne once, saranno 84 once; dividile per le 2 once scritte sopra, farà 42; e tante saranno le libbre di monete nel totale della lega prescritta. Per esempio: poiché in ogni libbra di moneta occorre che ci siano 2 once d'argento, per quante volte le 2 once saranno state nelle 84 once, e tante saranno le libbre di moneta che si può fare da quelle 84 once d'argento. Infatti in quelle 84 once le due once sono 42. Quindi il totale della moneta in lega è di 42 libbre, come abbiamo detto prima. Da queste, sottratte le suddette 7 libbre di argento rimangono 35 libbre per l’aggiunta del rame rosso.

(XI.1.3) A
ltrimenti poiché in ogni libbra devono esserci 2 once d'argento, la rimanenza che c'è fra quelle 2 once e la libbra, cioè 10 once, sarà [ costituito ], in questa libbra, di rame. Perciò per ogni due once d'argento che ha, occorre porre nella lega 10 once di rame, per cui in due libbre d'argento porrai 10 libbre di rame. Dunque si riporta questo problema alla maniera dei grandi commerci, cioè ponendo le 2 libbre d'argento e le 10 libbre di rame su una linea; e scriverai le 7 libbre d'argento, che egli ha, sotto le due libbre d'argento, in modo che sia argento sotto argento, come viene mostrato: e moltiplicherai il 7 per il 10 che è di traverso, e dividi per 2, farà 35 libbre di rame; somma ad esse le 7 libbre d'argento, saranno 42 libbre come totale di tutta la lega. E se le libbre scritte sopra fossero di rame, scriveresti queste 7 libbre sotto le 10 libbre, cioè rame sotto rame, come appare in quest'altra descrizione; e moltiplicheresti 7 per 2, e divideresti per 10, e farebbe
2
5
1 libbra d'argento, con la quale, sommate le 7 libbre di rame, farebbe come totale di tutta la lega
2
5
8 libbre. Altrimenti, poiché in ogni libbra della suddetta moneta ci sono 10 once di rame, quante dieci once furono in 7 libbre, cioè in 84 once, altrettante libbre saranno nel totale di quella lega, di conseguenza dividerai 84 per 10, farà
2
5
8 libbre, come abbiamo detto prima; sottratte da queste 7 libbre di rame. resta
2
5
1 libbre d'argento.

Sullo stesso
pg.145 (XI.1.4) Ugualmente se diciamo che qualcuno ha 8 libbre e
1
4
7 once d'argento, con le quali vuole fare una moneta di
1
3
2 once per libbra; e si chiede il totale della lega e anche la quantità di rame aggiunto, calcola, nel modo scritto sopra, le once dalle 8 libbre e
1
4
7 once, farà
1
4
103 once, dividile per le
1
3
2 once, cioè moltiplica
1
4
103 per 12; poiché nel 12 si trovano
1
4
1
3
, farà 1239: e moltiplicherai ancora
1
3
2 per 12, farà 28; per il quale dividi 1239, farà
1
4
44 libbre, cioè 44 libbre, e 3 once come totale della suddetta lega: dalle quali togli le 8 libbre, e
1
4
7 once d'argento, resteranno per il rame 35 libbre e
3
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7 once. Altrimenti: sottrai le
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3
2 once d'argento dalle once di una libbra, cioè da 12, resteranno
2
3
9 once: e scriverai che per
1
3
2 once d'argento ci sono
2
3
9 once di rame; e sotto le
1
3
2 once poni
1
4
103, cioè argento sotto argento; e moltiplicherai
2
3
9 per
1
4
103, e dividerai per
1
3
2, farà
3
4
427 once di rame, che sono 35 libbre, e
3
4
7 once, come abbiamo trovato nell'altro modo: a queste somma le 8 libbre e le
3
4
7 once d'argento, farà come totale di tutta la lega 44 libbre, e 3 once.

Sullo stesso
(XI.1.5) E per esempio se le 8 libbre e
1
4
7 once scritte prima fossero state di rame e tu volessi conoscere il totale della lega, e dell’aggiunta di argento, moltiplicherai
1
4
103 per
1
3
2, e dividerai per
2
3
9, farà
3
26
29
24
24 once d'argento; somma con esse le
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4
103 once di rame, farà
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29
128 once, cioè 10 libbre e
5
29
8 once, che sono il totale di tutta la lega. O altrimenti: dividi
1
4
103 per
2
3
9, saranno
3
19
4
29
10 libbre. Se di questi
3
19
4
29
vuoi farne once, moltiplica il 19 per il 4 e somma 3, farà 79; moltiplicalo per 3, e dividi per 29, farà
5
29
8 once; e così avremo come totale della suddetta lega 10 libbre, e
5
29
8 once, come abbiamo detto prima.

Termina la prima differenza dell'undicesimo capitolo.