pagina iniziale capitolo ottavo parte quarta del Liber abaci<br>Conv. Sopp. C.I. 2616, BNCF, folio 47 verso
parte quarta cap VIII
 
Parte Quarta

Inizia la parte quarta dell'ottavo capitolo con la conversione di un genere in Rotoli di un altro genere.
(VIII.4.1 ; G: VIII.288) S
e vuoi sapere quante libbre sottili si hanno da un qualsiasi numero di Rotoli di cantare pisano, per esempio diciamo da 1 Rotolo, devi sapere prima in che proporzione sono tra loro: la proporzione tra loro infatti è tale che 100 Rotoli, [ di cantare ] corrispondono a 158 libbre: per cui scrivi nel riquadro 100 Rotoli per la merce in vendita, e 158 libbre per il prezzo, e scrivi 1 Rotolo, dal quale vuoi fare le libbre, sotto i Rotoli, cioè sotto il 100, come si mostra in questo riquadro; e moltiplica 1 per il 158, e dividi per 100, o meglio [ calcola ] il triplo di 158, dividilo per il triplo di 100: fai così per avere
1
12 all'inizio della frazione per le once, farà
4
4
6
5
5
12
1 libbra, cioè 1 libbra e 7 once meno
1
25.

Sulla conversione della libbra pisana in parti di un Rotolo.

pg.116 		(VIII.4.2 ; G: VIII.289) E ancora, se vorrai fare da una libbra parti di un Rotolo, scrivi 1 sotto il 158, come è scritto in quest'altro riquadro, e moltiplica l'1 per il 100, farà 100 che devi dividere per 158, farà
50
79 di un Rotolo: dai quali se vorrai fare once di Rotolo, moltiplica il 50 per le once di un Rotolo, cioè per 12; poiché come la libbra è di 12 once, così il Rotolo è di 12 once solo che esse sono più grandi, farà 600; dividilo per 79, farà
47
79
7 once di Rotolo.

(VIII.4.3 ; G: VIII.290) U
gualmente se vorrai fare libbre da
3
4
87 Rotoli, scrivi allora Rotoli sotto Rotoli, cioè
3
4
87 sotto 100, e moltiplica 87 per il 4 e somma il 3, farà 351; moltiplicalo per 158, farà 55458: dividilo per 100, e per 4, cioè per
1
0
0
4
10
10
, oppure, per avere
1
12 nella linea di frazione per le once, moltiplica il 55458 per 3 e dividi per
1
0
0
10
10
12
, farà
4
7
7
10
10
12
138, come si mostra nel riquadro.

Da libbre a Rotoli.
(VIII.4.) ; G: VIII.291) U
gualmente se vorrai trasformare in Rotoli
1
2
748 libbre, scrivi libbre sotto libbre, cioè
1
2
748 sotto 158, e moltiplica
1
2
748 per 100, e dividi per 158, moltiplica solo il risultato suddetto per 3, per avere
1
12 nella linea di frazione della divisione per le once, farà
64
8
79
12
473 Rotoli, come si mostra nel riquadro.
(VIII.4.5 ; G: VIII.292) U
gualmente se da 43 Rotoli di cantare messinese vorrai fare libbre pisane, devi sapere prima in che rapporto sono i Rotoli messinesi con le libbre pisane. Sono infatti in tale proporzione, credo, che un Rotolo messinese è
1
4
2 libbre pisane: dunque quattro Rotoli messinesi sono 9 libbre pisane: quindi scrivi il problema come qui si mostra [NdT]
Il riquadro manca nel testo
, e moltiplica il 9 per il 43 che sono tra loro di traverso e dividi per 4, e saranno libbre.

Sulla conversione delle libre pisane in Rotoli messinesi.
(VIII.4.6 ; G: VIII.293) U
gualmente se viceversa vorrai fare Rotoli messinesi da
3
4
96 libbre, scrivi libbre sotto libbre, cioè
3
4
96 sotto il 9, come si vede in quest'altra figura. Poi moltiplica
3
4
96 per il 4 che gli è di traverso e dividi per 9 : faranno 43 Rotoli. E così potrai fare in tutti i casi simili.

Da rotoli gerovini  
(PdA)
In Egitto l’unità di peso delle spezie era il fulfulī, una varietà del raṭl (lat. rotulus), la centesima parte del ḳinṭār (da cui lo sp. quintal e l’it. quintale, ma anche il lat. cantare o cantar(i)um o cantarus e l’it. cantàro; cf. gr. κεντηνάριον — kentenàrion). Assai diffuso era anche il djarwī, un tipo di raṭl utilizzato in origine per pesare l’olio. In genere 1 ḳinṭār fulfulī equivale a 144 libre (quasi kg. 4,5), 1 ḳinṭār djarwī a 312 libre (oltre kg. 9,5). Prendendo in prestito i due termini arabi Leonardo e gli autori successivi parlano di rotuli (o di cantaria) forfori e gerovi (o geroui), oppure aggiungono ai due sostantivi indeclinabili il suffisso latino -nus, -a, -um, coniando gli aggettivi forforinus e gerovinus  [PdA,pag.5]
a forforini.
(VIII.4.7 ; G: VIII.294) D
i nuovo se nel territorio di Alessandria vorrai fare Rotoli forforini da 347 Rotoli gerovini, devi sapere prima di tutto in che rapporto sono i Rotoli gerovini e i Rotoli forforini. Essi sono infatti in una proporzione per cui 1 Rotolo gerovino corrisponde a
1
6
2 Rotoli forforini: quindi 6 Rotoli gerovini sono 13 Rotoli forforini: e li scriverai così nel riquadro; scrivi 347 Rotoli gerovini sotto i 6 gerovini, come si vede qui, poi moltiplica 13 per 347, e dividi per 6, farà
5
6
751 Rotoli forforini, come si mostra nel riquadro. Questo [ corrisponde ] anche a 7 cantari forforini, e 51 Rotoli e 10 once; poiché́ un Rotolo forforino è di 12 once, ciascuna delle quali pesa 12 miliari di Alessandria; e ciascun Rotolo gerovino è similmente di 12 once, ciascuna delle quali [ però ] pesa 26 miliari dei detti; questi miliari pesano 6 carati, e il carato pesa 3 abbas, vale a dire grani.

corrispondenze
tra le misure di peso
1 Rotolo
messinese		 =
1
4
2 =
9
4 		libbre
pisane
1 Rotolo
gerovino		 =
1
6
2 =
13
6 		Rotoli
forforini
1 Rotolo
forforino		 = 12 once
forforine
1 Rotolo
gerovino		 = 12 once
gerovini
1 oncia
forforina		 = 12 miliari di
Alessandria
1 oncia
gerovina		 = 26 miliari di
Alessandria
1 miliario di
Alessandria		 = 6 carati di
Alessandria
1 carato di
Alessandria		 = 3 abbas = grani

Dai forforini ai gerovini.
(VIII.4.8 ; G: VIII.297) U
gualmente se da 453 Rotoli forforini vorrai farne Rotoli gerovini, scrivi i forforini sotto i forforini, cioè 453 sotto 13; poi moltiplica 6 per 453, che gli è di traverso, e dividi per 13, farà
1
13
209, come si mostra in questo riquadro.

pg.117 		(VIII.4.9 ; G: VIII.298) A
ncora se da
1
5
1
4
1
3
23 Rotoli gerovini vorrai fare Rotoli forforini, scrivi i gerovini sotto i gerovini, cioè
1
5
1
4
1
3
23 sotto il 6, e moltiplica il 23 per le sue frazioni: farà 1427; moltiplicalo per 13 e dividilo per 6 e per i fratti: però, se vuoi, moltiplica il risultato per 2, per avere
1
0
12
12
 nella frazione per le once e i miliari, farà
2
4
6
5
12
12
51 Rotoli forforini, cioè 51 Rotoli e 6 once e
2
5
4 miliari.

Sulla conversione dei rotoli gerovini in forforini.
(VIII.4.10 ; G: VIII.299) D
i nuovo se dopo esserti proposto di avere i
1
5
1
4
1
3
23 Rotoli forforini scritti prima, e vorrai farne Rotoli gerovini, scrivi
1
5
1
4
1
3
23 sotto il 13 e moltiplica il numero degli stessi, cioè 1427 per 6, e dividi il totale per 13, e per i fratti, cioè per
1
0
0
5
13
12
, e avrai quanto proposto. Tuttavia se vuoi avere i miliari davanti alle once nella linea di frazione, moltiplica il risultato per 2, e dividi per
1
0
0
0
5
2
13
12
,e ciò che uscirà sopra il 12, saranno le once; e ciò che verrà sopra
1
0
2
13
, e quello che avanzerà, saranno i miliari: dunque poiché le once, come abbiamo detto, sono 26 miliari, la cui regola è
1
0
2
13
, farà
4
0
9
11
5
2
13
12
10 Rotoli, come si mostra nel riquadro, cioè 10 Rotoli, e 11 once e
4
5
18 miliari, poiché bisogna moltiplicare il 9 che sta sopra il 13 per il 2 che sta davanti al 13, e sommare lo zero che sta sopra il 2; e così si hanno 18 miliari, come abbiamo appena detto. Così, in base a quanto scritto prima, potrai convertire qualunque Rotolo o cantare in qualsivoglia Rotolo o cantare, se prima conoscerai la loro proporzione, cioè come si rapportano a vicenda.


(VIII.4.11 ; G: VIII.302) E questo modo è molto utile nel carico delle navi, quando si caricano di merci diverse, che hanno la loro specificità secondo la diversità di peso, la loro leggerezza o pesantezza, come le navi che si caricano in Garbo, che vengono caricate a cantari di pelli. Per cui, poiché sulle navi si valutano diversamente le merci più pesanti e quelle più leggere rispetto
(PdA)
Tra le molte funzioni assunte dalla preposizione de seguita dall’ablativo vi è quella di esprimere il secondo termine di paragone, sebbene il medesimo ufficio continuino ad assolvere anche quam + caso del primo termine  [PdA,pag.10]
alle pelli, e quelle che hanno minore o maggiore volume, questa è stata la regola tradizionale, che per l'allume, che pongono nella stiva, si calcolano due cantari per ogni cantare di pelli; per le pelli di capra, invero, poiché sono più leggere del cuoio, si calcolano due cantari al posto di tre; per i conigli o lo zucchero si calcola un cantare al posto di 2 di pelli.
Similmente le navi, che si caricano in Sicilia, si caricano [ misurando il ] peso di un collo, questo collo può valere 100 Rotoli, e si pongono 3 cantari di rame in un solo collo; si pongono
1
3
1 cantare per un collo di cotone. Le navi che si caricano nella zona di Alessandria, si caricano in sporte di pepe, e questa sporta vale similmente 100 Rotoli; a questa sporta si riconducono le merci secondo la loro differenza, per qualsiasi ordine, che non è necessario dire; poiché ciascuno, quando gli sarà necessario, potrà chiederlo direttamente lì. Infatti spieghiamo in quest'opera alcuni esempi su come si eseguono queste conversioni dei pesi, in base alla varietà delle merci descritte precedentemente, per mezzo dell'insegnamento premesso.

Nel carico delle navi è importante il volume della merce più che il peso assoluto. Il volume è rapportato al volume occupato da una fissata unità che cambia da porto a porto.
A Garbo l’unità di volume è il cantare di pelle e 2 cantari di all’allume, che è più pesante della pelle, equivalgono, come spazio occupato, a 1 catare di pelle.


Sulla conversione del cotone in colli di Sicilia pesati in Garbo
(VIII.4.12  ; G: VIII.306) S
e qualcuno in Sicilia ha in una nave un carico di 11 cantari, e 47 Rotoli di cotone; e volesse cambiarli in colli; poiché
1
3
1 cantare di cotone, come abbiamo detto, è un collo, allora 4 cantari di cotone sono 3 colli, e quattro Rotoli di cotone sono 3 Rotoli di collo. Quindi scrivi nel riquadro gli 11 cantari e i 47 Rotoli, cioè 1147 Rotoli sotto i 4 Rotoli di cotone, e moltiplica 1147 per 3 e dividi per 4: farà
1
4
860 Rotoli di collo, come si mostra nel riquadro, cioè 8 colli e
1
4
60 Rotoli di collo.

Sulla conversione di pelli di capra in cantari di carico in Garbo
(VIII.4.13 ; G: VIII.307) Ancora se a Bejaia o Sesti qualcuno in una nave avesse 31 cantari di pelle di capra e 64 Rotoli, e volesse trasformarli in cantari di cuoio; poiché due cantari di pelle di capra, come abbiamo detto, sono 3 cantari di cuoio, e quindi 2 Rotoli di pelle di capra corrispondono a 3 Rotoli di cuoio, devi scrivere i 31 cantari e i 64 Rotoli, cioè 3164 Rotoli, sotto i 2 Rotoli di pelle di capra; e moltiplica 3 per il 3164 che è di traverso, e dividi per 2, farà 4746 Rotoli, come si mostra nello riquadro, cioè 47 cantari e 46 Rotoli. O altrimenti somma la metà dei 31 cantari, e 64 Rotoli, sopra gli stessi 47 cantari e 64 Rotoli; saranno ugualmente 47 cantari e 46 Rotoli, come or ora abbiamo trovato: e così potrai intendere in qualunque altro caso simile. Per cui poniamo fine a quest'ottavo capitolo e passiamo al nono.

Termina la quarta parte dell'ottavo capitolo.

Termina l'ottavo capitolo.