pagina iniziale capitolo sesto parte ottava del Liber abaci<br>Conv. Sopp. C.I. 2616, BNCF, folio 26 verso
parte ottava cap VI
 
Parte Ottava

Inizia la parte ottava [NdT] Septima nel testo è un chiaro errore del sesto capitolo sulla moltiplicazione delle parti dei numeri con i rotti.
(VI.8.1 ; G: VI.133) ASe vorrai moltiplicare  3 5 di  4 7 29, che si scrivono così  4 7 29  3 5 , con  6 11 di  2 3 38, che si scrivono  2 3 38  6 11
: scrivi l’argomento come qui è mostrato. E moltiplica 29 per la sua linea che gli è dietro [ a sinistra ], cioè per 7 e somma 4, farà 207; che moltiplica per 3, che è sopra l’altra linea davanti ad essa, cioè sopra il 5, farà 621, ponilo sopra  4 7 29  3 5: similmente moltiplica 38 per la sua linea che gli sta dietro, cioè per 3, e somma 2, farà 116; moltiplicalo per il 6 che sta sopra l’11, farà 696, ponilo sopra  2 3 38  6 11
; e moltiplica 621 per un terzo di 696, e dividi per tutti i rotti restanti di entrambi i lati, cioè
1
0
0
5
7
11
; e avrai come totale della moltiplicazione richiesta
2
2
2
5
7
11
374.
 3 5 di 29 e  4 7

 3 5 × ⎧⎩29 +  4 7⎫⎭

621
 4 7 29  3 5
696
 2 3 38  6 11
2
2
2
5
7
11
374



pg.63
Sullo stesso
(VI.8.2 ; G: VI.135) Ancora se vorrai moltiplicare  1 5  3 4 di
2
5
7
9
 33, che si scrive così
2
5
7
9
 33  1 5  3 4, per
1
3
4
7
 di  1 11  5 6 244, che si scrive così  1 11  5 6 244
1
3
4
7
 , scrivili come si vede in questo margine; e moltiplica 33 per la sua linea e che gli è dietro, cioè per 9, e aggiungi 5; e per 7, e aggiungi2, farà 2116: poi moltiplica il 3 che è sopra il 4 per il 5 e l’1, che è sopra il 5, per 4, farà 19, che è il numero delle due linee che sono davanti al 33, e moltiplica 2116 per 19, farà 40204, ponilo sopra il
2
5
7
9
 33  1 5  3 4
, il cui resto per 13, nell’ordine in cui moltiplicammo, è 8; poni l’8 sopra il 40204 nell’argomento scritto. Ancora moltiplica 244 per le sue linee che sono dietro di esso, cioè per 6, e somma 5; e moltiplicalo per 11 e somma la moltiplicazione dell’1 che è sopra l’11 per 6, farà 16165; moltiplicalo per il numero della linea che è davanti [ cioè a sinistra ] a 244, cioè per 13, che viene dalla moltiplicazione del 3 che sta sopra il 7 per il 4, sommato l’1 che sta sopra il 4, farà 210145, ponilo sopra 244 e le sue linee. E sopra di esso poni lo 0, che è il suo resto per 13; e moltiplica 40204 per 210145, e dividi il totale della moltiplicazione per tutti i rotti che sono sotto tutte le linee. E così avrai la moltiplicazione richiesta. Ma perché si ricordi come semplificare in questa moltiplicazione, dividerai 40204 per il 4 che si trova sotto una delle prescritte linee, farà 10051, serbalo, non potendolo semplificare di più. Ancora dividi 210145 per 5, che è sotto un’altra linea, farà 42029; per il quale moltiplica 10051, e dividi per tutti gli altri rotti, farà
2
6
0
1
4
4
3
7
7
8
9
11
 3628
.
⎧⎩ 1 5 +  3 4⎫⎭ × ⎧⎩33 +  5 9 +  2 63⎫⎭
per
 13 28 × ⎧⎩ 5 6 + 244 +  1 11⎫⎭


(8)
40204
2
5
7
9
 33  1 5  3 4
210145
(0
 1 11  5 6 244
1
3
4
7
2
6
0
1
4
4
3
7
7
8
9
11
 3628

Sullo stesso con più rotti
(VI.8.3 ; G: VI.140) Ancora, se vorrai moltiplicare
2
3
5
7
8
9
 di  1 13  2 11  3 5 42 per  1 9  1 8  5 7 di
2
0
3
3
5
11
 331, scrivi l’argomento, e comincia a moltiplicare 42 per la sue linee che sono dietro ad esso, farà 30644; e prendi
2
3
5
7
8
9
, e trova il numero degli stessi rotti, cioè moltiplica il 5 sopra il 9 per 8, e somma 3; e per 7, e somma 2, farà 303; per il quale moltiplica 30644, farà 9285132: poi, per trovare il numero dell’altro inferiore, moltiplicherai 331 per la sua linea che gli è dietro, cioè per 11, e somma 3, che è sopra lo stesso 11; moltiplicalo per 5 e per 3, che sono sotto la stessa linea, e sopra somma il 2 che è sopra lo stesso 3, sarà 54662; e troverai il numero di  1 9  1 8  5 7
, che è 479; moltiplicalo per 54662, farà 26183098; ponilo sopra 331 e le sue linee; e moltiplica 9285132 per 26183098, e dividi per tutti i rotti che sono sotto a tutte le linee, e semplifica di lì ciò che potrà essere semplificato; e avrai per questa moltiplicazione, come qui si mostra,
1
5
6
3
7
7
7
4
3
7
2
7
7
9
9
10
10
11
11
13
8112.
2
3
5
7
8
9
 × ⎧⎩42 +  3 5 +  2 11 +  1 13⎫⎭
per
⎧⎩ 1 9 +  1 8 +  5 7⎫⎭ × ⎧⎩331 +  3 11 +  2 165⎫⎭


9285132
 1 13  2 11  3 5 42
2
3
5
7
8
9
26183098
2
0
3
3
5
11
 331  1 9  1 8  5 7
1
5
6
3
7
7
7
4
3
7
2
7
7
9
9
10
10
11
11
13
8112

Termina l'ottava parte del sesto capitolo.

Termina il sesto capitolo.




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