pagina iniziale capitolo sesto parte quarta del Liber abaci<br>Conv. Sopp. C.I. 2616, BNCF, folio 24 recto
parte quarta cap VI
 
Parte Quarta

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pg.56 		(VI.4.1 ; G: VI.70) Se vuoi moltiplicare 17 e cinque ottavi e mezzo ottavo e due noni e un quinto di un nono per 28 e quattro undicesimi e tre ottavi di un undicesimo e un quinto e due quinti di un quinto, scrivi i numeri come si vede in margine; e moltiplica 17 per quello della prima linea, cioè per 8, e somma 5; moltiplica tutto per 2 e somma 1, farà 283; moltiplicalo per i numeri che sono sotto la seconda linea, cioè per 9; e il totale per 5, farà 12735: ora prova se hai moltiplicato correttamente, cioè moltiplica il resto del 7 di 17, che è 3, per il il resto di 8, che è 1, e somma il 5 che è sopra l’8; il cui resto, cioè 1, moltiplica per 2 e aggiungi l’1 che è sopra al 2, farà 3, che è il resto di 283; moltiplicalo per il resto di 9, farà 6; moltiplicalo per il 5 sotto la linea, farà 30, il cui resto , cioè 2, è il resto del numero trovato, cioè di 12735:
 1
2 5
9   1
5 2
8 17
×
 2
1 5
5  3
 4 8
11 28


 1
5 2
8 17 =  283 2 × 8

Verifica che
((17×8+5)×2+1)×9×5= 12735
con la regola del 7
(VI.4.2 ; G: VI.72) p oi moltiplica il 2 che è sopra il 9 per 5, e aggiungi l’1 che è sopra lo stesso 5; e per 2; e per 8 che è sotto la prima linea, farà 176, dal quale prendi la prova così: moltiplica il 2 che è sopra il 9 per 5 e aggiungi 1, farà 11; la cui prova, cioè 4, moltiplica per 2, farà 8; la cui prova, che è 1, moltiplicala per la prova di 8, viene 1; e tanto deve essere la prova di 176: e poiché è tale, sappiamo che 176 è corretto: sommiamolo quindi a 12735, farà 12911, la cui prova è 3, che risulta dalla somma delle prove dei numeri addizionati: serbala quindi sopra il 17;
1
2 5
9 1
5 2
8 17 =  11 5 × 9 +  283 2 × 8 =
=  12911 2 × 8 × 5 × 9


Verifica con la prova del 7
(VI.4.3 ; G: VI.73) o ccupati di moltiplicare nello stesso ordine 28 per le sue frazioni e ne risulta 63091: conservalo dunque sopra il 28, e allo stesso modo la loro prova, che è 0; moltiplica 12911 per 63091, dividi per tutti i numeri che sono sotto il 4 della linea di frazione, e disponi la linea di frazione; e avrai il totale richiesto, come si mostra in margine. La prova di questo totale è ciò che viene dalla moltiplicazione delle prove serbate per se stesse.
12911
(3
1
2 5
9 1
5 2
8 17
63091 (0
2
1 5
5 3
4 8
11 28
1
6
4
1
2
7
2 2
8
9
10
10
10
11  514
(VI.4.4 ; G: VI.74) D i nuovo, se vuoi moltiplicare 1
5
1 2
6
8   2
2
3 7
9
10 19 per 1
2
1 3
5
7   5
3
3 6
8
9  23 ; moltiplica 19 per le sue frazioni, cioè per 10, e aggiungi il 3 che è sopra il 10; che si moltiplica per 9 e somma il 2 che è sopra il 9; moltiplicalo per 7 e somma il 2 che è sopra il 7, farà 12175; moltiplicalo per 8, per 6 e per il 2 che sono sotto la seconda linea, farà 1168800, la cui prova per il resto di 11 è 6: conservala, e moltiplica per l’1 che è sopra l’8, per 6 e somma il 5 che è sopra il 6: e moltiplica tutto per 2 e aggiungi l’1 che è sopra il 2, farà 23; moltiplicalo per 7, per 9, e per 10 che sono sotto la prima linea, farà 14490, la cui prova per 11 è 3: aggiungi quindi 14490 con il serbato 1168800, farà 1183290, la cui prova è 9, come si ottiene da 6 e 3, che sono le prove di questi detti numeri. Moltiplica quindi 1183290 per 1070319 che vengono dalla moltiplicazione di 23 per i suoi rotti, e la sua prova per 11 è 8 [NdT] 4 nel testo è un chiaro errore. : e dividi il totale per i numeri che sono sotto tutte e quattro le linee: così se vuoi evitare i numeri in comune che hanno i numeri che moltiplicano con quelli che dividono, prendi  1 10 di 1183290; e dalla decima parte prendi la terza parte, farà 39443. Similmente dividi 10703192 [NdT] 1064809 nel testo è un chiaro errore. per 3, farà 3567733 [NdT] 354953 nel testo è un chiaro errore. ; che moltiplicherai per 39443, e dividerai il totale per tutti i rotti detti prima, sottratti da loro  1
0
0 3
3
10  , cioè 1
0 9
10  , e farai in modo di sistemare i rotti nell’ordine sovrascritto; e avrai il totale richiesto, come si mostra nel riquadro. E se lo vorrai verificare, moltiplica la prova di 39443 per la prova di 354953, e avrai la prova del totale richiesto.
 2
2
3  7
9
10  19 =  12175 7 × 9 × 10

 12175 7 × 9 × 10 +  23 2 × 6 × 8



prova per 11
1183290
(9
 
1
5
1 2
6
8   2
2
3 7
9
10  19
1070319 (8
 1
2
1   3
5
7    5
3
3   6
8
9  23
1
5
6
3
4
2
1
5
6 2
6
7
7
8
8
9
9
10  461

Termina la quarta parte del sesto capitolo.




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