Non si può comprendere l'idea innovativa che Leonardo Pisano Fibonacci introdusse in Europa nel 1200 circa con il Liber Abaci se non si conosce questo periodo storico dal punto di vista matematico.
Per gli alunni questo aspetto è di fondamentale importanza perché solo vivendo ed utilizzando i sistemi numerici dell'epoca si può comprendere la grande svolta nel calcolo, nella praticità, nella velocità, anche a favore dei conti per gli scambi commerciali.

Gli alunni della mia prima conoscevano già i numeri romani, sapevano contare da I a X, passando per V, e continuavano a numerare come per gioco. Sapevano che cento si indica con la lettera C, mille con M, e che si utilizza anche il lustro, per cinquanta, L, e cinquecento con D. Sapevano anche che, se si deve scrivere sei in uno dei gruppi ( che siano unità I, decine X, centinaia C, migliaia M, e così via) si deve scrivere uno più di cinque, oppure nove, uno meno di dieci. Non tutti avevano ben capito il meccanismo però, così che pensai di introdurre l'abaco romano.

Ne realizzai uno in legno, e dipinsi delle palline di polistirolo,4 piccole, una grande, di quattro colori, che indicano i diversi raggruppamenti.
Mi presentai in classe con questo strumento.

Inizialmente senza le palline, l’abaco venne consegnato ai ragazzi: capirono, per analogia al nostro sistema decimale, che le quattro colonne si riferiscono alle unità, decine, centinaia e migliaia, cominciando da destra.
Poi però si fermarono a riflettere, osservando, sempre a partire da destra, la V, la L, la D e la V contrassegnata da un trattino in alto. Guardarono le mie palline, quattro piccole, una più grande dello stesso colore, ed intuirono, almeno chi aveva già chiaro il sistema di numerazione, che la pallina grande equivale a cinque piccole.

Cominciarono così a comporre numeri, che, istintivamente, vennero scritti con le figure indiane, fin quando un alunno affermò che ogni numero sarebbe dovuto essere scritto con i simboli romani. Così scrisse MCCCXIX, dalle palline presenti nell'abaco in foto.

Nella lezione successiva arrivarono altri abaci, (ricavati anche con materiali di riciclo, costruiti dai ragazzi) e divisi gli alunni in gruppi per farli giocare a rappresentare un numero nell'abaco e scriverlo con i simboli romani, avrebbe vinto il gruppo più veloce.  La fretta si sa, può essere cattiva consigliera, ma sbagliare per poi correggersi è il primo principio pedagogico a cui ispirarsi per autovalutarsi, utile per i processi di metacognizione.

la scrittura nell'abaco di MMMDCCCVII [3877]

Giocando s'impara... non è solo un proverbio! Con l'uso dell'abaco ognuno dei miei alunni imparò a rappresentare un numero con i simboli romani: si poteva, quindi, provare a passare alle operazioni! Si cominciò con lo scrivere alla lavagna CCLXXIX, da sommare a DCCCLXI. La prima cosa che è stata fatta è stato metterli in colonna, rispettando la posizione, rispettivamente, delle unità, decine e centinaia, ma si preferì prendere l'abaco, o disegnarlo sul quaderno perché il raggruppamento per 5 creava qualche problemino.

...anche se qualcuno era già riuscito ad eseguire l'addizione mettendo tutto in colonna, scrivendo anche i riporti.

L’uso dell'abaco chiarì il procedimento delle addizioni, qualcuno osservò che “il sistema romano in parte ricorda un po’ la base 5 ed un po’ il nostro sistema di numerazione “

Prima di cominciare con la moltiplicazione, ispirandomi a quanto letto dal libro “Algebra” di L.Catastini, F.Ghione, R.Rashed (pag. 39), mostrai agli alunni un modo differente di fare e con il metodo appena visto insieme.

I commenti furono positivi, era un metodo “più veloce” per qualcuno, per qualcun'altro “più complicato”.

Dopo essermi accertata dell'effettiva comprensione della moltiplicazione con le somme parziali, chiesi di eseguirla con i simboli romani, facendo uso dell'abaco.

Assegnai altre moltiplicazioni, anche con le centinaia, da svolgere collaborando con qualche compagno: impiegarono del tempo, discussero ma giunsero al corretto risultato,

Chiesi di scrivere qualche commento su quanto realizzato in classe con i numeri romani, l'abaco e le operazioni, avendoli visti in difficoltà soprattutto nella moltiplicazione.

Questo è il commento di Giulia, in gamba in molte attività svolte, anche nella moltiplicazione con i simboli romani. In realtà la difficoltà che ha riscontrato nella moltiplicazione è il procedimento elaborato e lungo che ha fatto vacillare il sistema romano, permettendo al sistema decimale posizionale con le figure indiane di avere successo in Europa tanto da sostituirlo: Giulia ed i suoi compagni lo hanno compreso usando il sistema romano nella vita pratica ed immaginando di usarlo quotidianamente.

Il seguente, invece, è un commento di Mattia, che, in sintesi, mostra la sua ammirazione e riconoscenza nei confronti di Fibonacci per averci semplificato la vita!